ふと思いました。\( e^{x} \) のMaclaurin展開の \( x \) に冪級数をぶちこんだらどうなるんやろ？？ ということで、今回は次を満たす \( \{b_n\}_{n=0}^{\infty} \) を求めることを考えます： $$ \exp\left(\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n\right)=\sum_{n=0}^{\…

関数項級数 $$ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} $$ はとても有名で、 \( e^{x} \) のMaclaurin展開として知られています。では、これを一般化した級数 $$ \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!_k} $$ はどのような関数になるでしょうか (ただし \( k \) は正…