今回は、Legendreが発見した、次の素数計数関数に関する等式を証明しようと思います。 $$ \pi(x)=\pi(\sqrt{x})-1+\sum_{d\mid P_x}\mu(d)\left\lfloor\frac{x}{d}\right\rfloor $$ ただし、\( x \) は \( 1 \) 以上の実数とし、\( \mu:\mathbb{N}\to\{0,\pm…